我爸是贫困户，但是没有纳入贫困户

如果所说的申请贫困户指的是低保户申请的话，一般来说，你这种情况是不可以申请的。
所谓低保户，是指家庭人均月收入低于市低保标准的居（村）民，享受国家最低生活保障补助的家庭。根据国务院《关于在全国建立城市居民最低生活保障制度的通知》及2012年9月26日国务院发布的《国务院关于进一步加强和改进最低生活保障工作的意见》，享受该待遇的家庭主要是以下四类：
1、无经济来源、无劳动能力、无法定赡养人或抚养人的居（村）民；
2、领取失业救济金期间或失业救济期满仍未能重新就业，家庭人均月收入低于市低保标准的居（村）民；
3、在职人员在领取工资或最低工资及退休人员领取养老金后，其家庭人均月收入仍低于市低保标准的居（村）民；
4、其他家庭人均月收入低于市低保标准的居（村）民（不包括五保对象）。
核定低保的主要依据是收入。按描述，你是教师有稳定可靠的收入，而你是你父亲的法定赡养人，从收入计算，所以一般而言是不符合低保申请条件的。