检察院决定逮捕，看守所不予收押，公安机关能不能直接释放

不可以直接释放，需要告知检察院，由检察院作出是否变更的决定。
最高人民法院、最高人民检察院、公安部等关于实施刑事诉讼法若干问题的规定
17．对于人民检察院批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并将执行回执及时送达批准逮捕的人民检察院。如果未能执行，也应当将回执送达人民检察院，并写明未能执行的原因。对于人民检察院决定不批准逮捕的，公安机关在收到不批准逮捕决定书后，应当立即释放在押的犯罪嫌疑人或者变更强制措施，并将执行回执在收到不批准逮捕决定书后的三日内送达作出不批准逮捕决定的人民检察院。