根据你的问题解答如下, 如果母亲有抚养能力,而拒绝抚养义务,情节恶劣时就涉嫌违法犯罪。但是,如果两人间因为家庭纠纷而女方出走,构不成遗弃。但你们可以依法向人民,要求女方承担抚养费。相关法律链接:《刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制遗弃罪(我国刑法第261条),是指对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的行为。本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的家庭成员。行为人必须负有扶养义务。这是构成本罪的前提条件。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的,才构成犯罪。