打架过程中，双方都有伤害，是不是只处理伤轻的一方

不一定。如果伤轻的一方属于正当防卫，不负刑事责任，也不用赔偿损失。
　　《刑法》
　　第二十条　【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
　　正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
　　对正在进行行凶、杀人、抢劫、、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。