男朋友的亲戚因为外地出差期间出轨的，被老婆发现了，他亲戚还不承认，他亲戚在出差期间跟对方居住在一起的，他老婆现在准备起诉亲戚，有重婚行为重婚罪区别在于什么？

无区别。重婚是违法行为，而重婚也是犯罪的行为，会构成重婚罪的，所以重婚行为和重婚罪本质上是没有区别的。法律规定，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。
《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。