年满20岁之后，还能向父母一方要求支付18岁之前的抚养费吗

只有在未成年的时候才可以通过法律向父母追讨抚养费，18岁成年后就错过了追讨抚养费的期限了。
如果18岁以后的，仍需要抚养费的，可以的
法律依据最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
12.尚未生活的成年子女有下列情形之一，父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚育费：
（1）丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；
（2）尚在校就读的；
（3）确无生活能力和条件的。