公司可以把公司法定代表人纳入失信被执行人名单？

可以。法律依据:按《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条被执行人具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：
（一）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
（二）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
（三）违反财产报告制度的；
（四）违反限制高消费令的；
（五）被执行人无正当理由拒不履行执行和解协议的；
（六）其他有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的。第四条记载和公布的失信被执行人名单信息应当包括：
（一）作为被执行人的法人或者其他组织的名称、组织机构代码、法定代表人或者负责人姓名；
（二）作为被执行人的自然人的姓名、性别、年龄、身份证号码；
（三）生效法律文书确定的义务和被执行人的履行情况；
（四）被执行人失信行为的具体情形；
（五）执行依据的制作单位和文号、执行案号、立案时间、执行；
（六）人民认为应当记载和公布的不涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的其他事项。