本人和妻子分居多年，因为她出轨多次，我要求离婚，她现在躲着不见，没有任何的联系方式，请问我该怎么办？

根据我国法律规定，一方有婚外情是法定的感情破裂的情形，法院判决离婚的可能性较大，有婚外情行为的一方是过错方，但是法律上婚外情的认定会比常人理解的严格，需要律师根据您的证据材料综合判断。另外法律上并没有规定在抚养权和财产分配中对有婚外情行为一方不分或者少分，但是根据过错情形，实际判决中对非过错方会有一些照顾,非过错方也可以要求过错方给予一定的赔偿。
如果一方下落不明，另一方可以在自己户籍所在地或者经常居住地起诉离婚，法院会做公告送达，时间会长一些，具体如何操作可以和律师面谈咨询。
根据法律规定，分居满两年是法定的感情破裂的情形，法院判决离婚的可能性较大。需要注意的是法律上分居并不包括分房居住，而且必须是因感情不和分居，比如，夫妻分别在两地工作，因相隔遥远而没有同居条件，这种夫妻分居并不是因感情不和而造成的，即使分居的时间再长，也不符合“因感情不和而分居”的法定应准予离婚的情形。并且分居满两年后并不能自动离婚，只是法院判决离婚的一个条件。