自首后会不会判死刑

故意，涉嫌故意罪，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。但对于有自首情节的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，一般不会判处死刑（立即执行）。法律依据：
1）《刑法》第二百三十二条　【故意杀人罪】故意的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2）《刑法》　第六十七条　【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
3）《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》三、常见量刑情节的适用4.对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。6.对于坦白情节，综合考虑如实供述罪行的阶段、程度、罪行轻重以及悔罪程度等情况，确定从宽的幅度。
（1）如实供述自己罪行的，可以减少基准刑的20%以下；
（2）如实供述司法机关尚未掌握的同种较重罪行的，可以减少基准刑的10%-30%；
（3）因如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减少基准刑的30%-50%。7.对于当庭自愿认罪的，根据犯罪的性质、罪行的轻重、认罪程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的10%以下。依法认定自首、坦白的除外。9.对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40%以下；积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30%以下；尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20%以下；其中抢劫、等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。