捡到的手机被别人捡了不还，我该怎么办

有可能是犯罪，主要是看以下几点：
一，你明知那东西是别人遗失的，
二，失主来向你索要的时候你拒不归还，
三，数量达到要求，满足上述要求，则你构成非法侵占罪。请看：非法侵占罪,也就是侵占罪(刑法第270条)，是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。　第二百七十条 将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出 的，依照前款的规定处罚。具体数额应该是看实际地区情况。