您好，关于这个问题，我的解答如下,
1、收银员拿走自己收来的钱一万五千元，构成职务侵占。自首并且退赔了，可以减轻处罚。可以处五年以下有期徒刑。
2、根据《刑法》第二百七十一条 【职务侵占罪;罪】公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役;数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。
3、根据《最高人民法院关于办理违反公司法、侵占、挪用等刑事案件适用法律若干问题的解释》侵占公司、企业财物五千元至二万元以上的，属于“数额较大”；侵占公司、企业财物十万元以上的，属于“数额巨大”。
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