父母立遗嘱指定一人继承其子女有继承权吗

继承只发生在有继承权的近亲属身上，且不论是
第一顺位或
第二顺位；一般遗产指定非有继承权的人取得并不称之为“继承”，而是称之为“遗赠”，法律是允许当事人自由处置自己死后的财产的。指定继承是不能指定无继承权的人(当然包括非亲人)的；但可以通过设立遗赠的方式将死后的财产赠予有继承权以外的人。只要指定继承遗嘱是真实的父母有权处分自己的财产,如果父母没和指定继承人同住,其他子女又尽了赡养义务也有权参与父母财产继承.