您好！我被网络诈骗20000元，报警之后警察叫我回家等消息，警察会不会立案，立案没抓到人这个案底是不是过一段时间会消除？

会立案的，案底不会消除

不会消除。

立案条件
1、有犯罪事实指客观上存在着某种危害社会的犯罪行为。
这是立案的首要条件。有犯罪事实，包含两个方面的内容。
(1)要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。
(2)要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。
2、需要追究刑事责任指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任。
只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。