运输货物损坏由谁承担

一般情况下，运输货物的损坏由承运人承担赔偿责任。法律规定货运公司的连单背面写到的“贵重物品损坏不给予赔偿”是无效的。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。
法律依据:
《消费者合法权益保护法》第二十四条
经营者不得以格式合同、通知、声明、店堂告示等方式作出对消费者不公平、不合理的规定，或者减轻、免除其损害消费者合法权益应当承担的民事责任。
格式合同、通知、声明、店堂告示等含有前款所列内容的，其内容无效。
根据2021年1月1日生效的《民法典》第八百三十二条
承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。