可以争取小孩的抚养权的。
根据《婚姻法》及《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的相关规定,在夫妻离婚时,应从有利于小孩教育、成长的角度来确定抚养权:二周岁以下的子女一般应由女方负责抚养,十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的,应考虑该子女本人的意见。
而对于二周岁以上的未成年子女,如夫妻双方协商不成的,应由法院从有利于小孩教育、成长的角度来判决确定抚养权,而如果男方有吸毒史的,显然会对小孩以后的教育和成长不利,女方可以以此为由来要求抚养权。
当然,女方是否可以争取到抚养权,还应由法院根据夫妻双方的其他情况,例如一方当事人是否有其他子女、对方有无生育能力等具体情况来综合判断,以确定小孩的抚养权应归女方还是男方。