不可以。赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定,子女对父母有赡养扶助义务,如果未尽到赡养父母的义务,被赡养人可以争取给赡养费的权利,比如起诉子女负担赡养费,而且法院在查明属实后,将会判赡养人及时给付赡养费。所以,从当前的法律规定看,放弃继承权跟赡养老人没有直接的法律关系,即使继承人明确表示不继承老人遗产,但还是不能避免承担赡养老人的法定义务。法律依据:《老年人权益保障法》第十九条,赡养人不得以放弃继承权或者其他理由,拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务,老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。