1、孩子父母双亡的,首先由有监护能力的祖父母或者外祖父母担任监护人。如果祖父母和外祖父母都没有监护能力,那就由有监护能力的兄姐担任监护人。如果有监护资格的人对孩子的监护人有异议的,可以去法院起诉,请求法院指定监护人。
2、法律依据《民法典》
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。