1、国家工作人员构成失职造成珍贵文物流失罪的,我国人民法院应当按照以下规定对其进行处罚:国家机关工作人员严重不负责任,造成珍贵文物损毁或者流失,后果严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役。
2、法律依据《中华人民共和国刑法》
第三条 法律明文规定为犯罪行为的,依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的,不得定罪处刑。
第五条 刑罚的轻重,应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
第四百一十九条 国家机关工作人员严重不负责任,造成珍贵文物损毁或者流失,后果严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役。