男人与小三有小孩，不想离婚，小三能告男人什么罪

如果存在重婚的行为的，可以告重婚罪。追究重婚罪有以下两种途径：　　
1、公安机关依报案、举报或其他线索进行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑而移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。　
2、配偶发现另一方有重婚行为的，可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查；也可以由受害者自行收集证据后，向人民法院直接起诉。