1、若网络服务的提供者具有侵犯他人著作权的行为,则其应当承担的法律责任包括:受害人的著作权在网上被侵犯的,并已经通知网络服务提供者的,如果网络服务提供者未采取必要措施的,对损害的扩大部分与该网络用户承担连带责任。
2、法律依据:《民法典》
第一千一百九十五条 网络用户利用网络服务实施侵权行为的,权利人有权通知网络服务提供者采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。通知应当包括构成侵权的初步证据及权利人的真实身份信息。 网络服务提供者接到通知后,应当及时将该通知转送相关网络用户,并根据构成侵权的初步证据和服务类型采取必要措施;未及时采取必要措施的,对损害的扩大部分与该网络用户承担连带责任。 权利人因错误通知造成网络用户或者网络服务提供者损害的,应当承担侵权责任。法律另有规定的,依照其规定。