结论:会。
解析:
诈骗案立案后警察可以抓人。公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料,应当按照管辖范围,迅速进行审查,认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候,应当立案。
对于诈骗罪,立案之后公安机关是可以依法采取强制措施,对其进行刑事拘留,对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人,应该依法逮捕。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件,应当进行侦查,收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留,对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人,应当依法逮捕。