夫妻双方去世后遗产应该如何分割

1、应该先看死者是否有遗嘱，有遗嘱的，应按遗嘱执行。
2、没有遗嘱的，应该确定哪些人可以作为继承人。继承人分第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
3、最后，才是确定各继承人的份额。按照法律的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。