涉外抚养权纠纷案件可以由中国法院管辖的情形有四种:
一、原告是中国人,无论被告是中国人还是外国人,均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼;
二、原告是外国人但在中国有住所,无论被告是中国人还是外国人,均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼;
三、被告是中国人,无论原告是中国人还是外国人,均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼;
四、被告是外国人但在中国有住所,无论原告是中国人还是外国人,均可以在中国提起抚养权诉讼《民事诉讼法》第二百五十九条,在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼,适用本编规定。本编没有规定的,适用本法其他有关规定。
《民事诉讼法》第二十一条,对公民提起的民事诉讼,由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的,由经常居住地人民法院管辖。
《民事诉讼法》第二十二条,下列民事诉讼,由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的,由原告经常居住地人民法院管辖:
(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;
(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;
(三)对被采取强制教育措施的人提起的诉讼;
(四)对被监禁的人提起的诉讼。