新增拘留从哪一天开始算起

1.执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。拘留15天，即14号到28号，家属是29号去接人。行政拘留是指法定的行政机关（专指公安机关）依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。期限一般为10日以内，较重的不超过15日，合并执行不超过20日。
2.法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十四条 决定拘留的机关在拘留后，除有碍侦查或无法通知者外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在4小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位。有碍侦查的情况包括：其他共同犯罪嫌疑人闻讯后有可能逃匿、毁弃或者伪造证据的能互相串通，订立攻守同盟的他犯罪有待查证及还未采取相应措施的，等等。