刑事拘留后被检察院逮捕，后检察院做出存疑不起诉，是否可以把公安机关作为赔偿机关

不起诉决定作出后刑事强制措施应解除。不过，不起诉分为绝对不起诉，相对不起诉和证据不足不起诉。如果是相对不起诉，则可能会面临行政处罚《刑事诉讼法》第七十七条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
第一百七十三条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

公安局作出了刑事拘留，检察院作出逮捕决定。公安局和检察院都是赔偿机关