夫妻双方都去世共同财产怎么办

1、双方去世，夫妻共同财产的处理：夫妻间有遗产，按照遗产继承；没有订立遗嘱的，按照法律规定第一顺位、第二顺二的顺序继承；如果是无人继承又无人受遗赠的遗产，依法归国家所有。
2、法律依据：《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。