据留所超期羁押应该起诉谁

1.依据我国相关法律的规定，对于造成超期羁押的直接责任人员，可以书面建议其所在单位或者有关主管机关依照法律或者有关规定予以处分，构成犯罪的追究刑事责任。
2.《人民检察院刑事诉讼规则》第六百一十九条人民检察院发出纠正违法通知书后，有关办案机关未回复意见或者继续超期羁押的，应当及时报告上一级人民检察院。
3.对于造成超期羁押的直接责任人员，可以书面建议其所在单位或者有关主管机关依照法律或者有关规定予以处分对于造成超期羁押情节严重，涉嫌犯罪的，应当依法追究其刑事责任。