我同学的父亲再去世时给他就下了遗嘱，把房子就给了他，请问一下遗嘱与继承法律规定？

继承法规定:如果房屋所有权人已经不在了,则由第1顺序的继承人(配偶、子女、父母)继承;在继承房屋的办理过程中不用缴税,在对外卖时需要缴纳20%的个税及其他税费,这就是我们所说的遗产税。
1、公证继承
按照我国继承法规定,如果房屋所有权人已经不在了,由第1顺序继承人(配偶、子女、父母)继承,办理房屋的继承公证;
2、缴纳公证费用2%
房屋的所有额法定继承人都带着身份证明、户口本、房权证、死亡证明到公证处来办理房产继承公证;
公证部门的工作人员在受理后按照规定对当事人所提供的材料进行核实调查,对所有的法定继承人来逐一问讯笔录,记录在案,委托评估公司来评估、出具相应评估报告;确认没有错误后,根据上述证言、证据等来出具公证书