没有抚养有义务赡养非监护人吗

有些问题法律是没办法解决的，如果通过法律，可尝试：
1、鉴定精神病状况，确定其行为能力。如果确证为限制行为能力人，则要确定监护人。
2、 由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（1）配偶；
（2）父母、子女；
（3）其他近亲属；
（4）其他愿意……你母亲属于第三顺位监护责任人。因此，如果尚有父母，由其父母负担监护责任；否则你母亲的亲兄弟姐妹都是同一顺位监护人。同一顺位监护人之间可以协商确定，不能协商确定的，可以通过社区或民政部门指定监护人，也可以诉请法院指定监护人。
3、如果你家拒绝扶养她要不要承担法律责任。按照刑法261条遗弃罪的描述：“对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。”
因此，首先确定她是否有“独立生活能力”？如果有，可置之不理，她至多过得差一点；如果没有独立生活能力。
第一，若你母亲确定为监护人，自然具有扶养义务。
第二，即便如果你母亲不是监护人，基于现有的依赖关系，你母亲仍然有扶养义务。