我国人民法院对于构成敲诈勒索罪的犯罪分子,应当按照以下规定追究其刑事责任:
1、敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金。
2、数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。
3、法律依据;《中华人民共和国刑法》
第二百七十四条 敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。