醉酒驾驶机动车2公里后停在路边睡觉被交警发现应该怎么处理

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七章第九十一条规定： 饮酒后驾驶机动车的，处暂扣一个月以上三个月以下机动车驾驶证，并处二百元以上五百元以下罚款；醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款。
饮酒后驾驶营运机动车的，处暂扣三个月机动车驾驶证，并处五百元罚款；醉酒后驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣六个月机动车驾驶证，并处二千元罚款。
一年内有前两款规定醉酒后驾驶机动车的行为，被处罚两次以上的，吊销机动车驾驶证，五年内不得驾驶营运机动车。
根据当时的情况，交警没有做进一步处理，说明问题不是很大，你可以主动要求与他一道到交管部门去了解情况并接受处理，如果想缓和与他的关系，除主动与他沟通外，你也可以主动承担一点罚款。他会理解你的。