夫妻没登记买房子能不能写两个人的名字

可以。
按揭贷款的基本流程如下：
信贷员、居间机构、评估员、买卖双方到申请按揭贷款的房屋现场对房屋现场勘察；
产权人及共有权人（卖方）带着身份证原件及房产证原件，到房管局交验身份证原件及房本原件，进行验证，并办理相关手续；
银行认真核对校验客户的资料原件，鉴别所有签字人员的真实性，监督客户签字，收取房产证原件及订金（具体数额由买卖双方确定），复印资料，提醒双方在该行办理帐户；
银行整理资料根据客户提供的相关资料，填写合同；
银行收取费用预审通过后，通知客户交费；
买卖双方在房管局的帮助下办理产权过户手续；贷款人准备相关材料到银行办理抵押手续；
银行放款。