夫妻一方是植物人，多久能办理离婚手续

可以。
一、植物人离婚的方式为：植物人一般认定为非完全民事行为能力人，其无法协议离婚，只能由其他有监护资格的人举证其配偶存在虐待、不尽扶养义务等情形存在，要求撤销其监护资格，并依法指定新的监护人，然后由新指定的法定监护人代理无民事行为能力一方提起离婚诉讼。
二、根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
三、根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第六十二条规定，无民事行为能力人的配偶有《民法典》第三十六条第一款规定行为，其他有监护资格的人可以要求撤销其监护资格，并依法指定新的监护人;变更后的监护人代理无民事行为能力一方提起离婚诉讼的，人民法院应予受理。