民法典规定遗嘱继承时能够加名字吗

结论：遗嘱继承时不可以加名字。
解析：
遗嘱继承时不可以加名字。因为遗嘱是由被继承人订立的，只能由被继承人更改，而继承开始后，被继承人已经死亡，遗嘱继承人没有权在遗嘱上加名，所以继承人在遗嘱上加名是不合法的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。