客户办理了住房贷款，银行要求办理抵押登记，房屋他项权证有客户付费还是银行付费

一般情况是此时房产证已办,但放在房屋产权所,产权所出具他项权证,该证交由借款银行保存,因为此时银行作为房屋他项权人,该证应由他持有。待你将欠款全部交清后，银行返还给你他项权证及还清欠款证明，再到产权所换回房屋所有权证。
购房贷款产权抵押，银行办理他项权证，房产证交由借贷人持有，产权证上载明他项权抵押事项。
应该你拿房产证原件，银行拿他项权利证。不是等还清后才换房产证。 不可能没有房产证，没有房产证就不可能有他项权利证。 等你还清后，只是到权属办理解除抵押权，也就是把他项权利人消了。