破坏示威罪既遂可以追究什么刑事责任

结论：对于构成破坏示威罪的既遂的刑事责任规定如下。
解析：
对于构成破坏示威罪的既遂的刑事责任规定：扰乱、冲击或者以其他方法破坏依法举行的集会、游行、示威，造成公共秩序混乱的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三条
法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
第二百九十八条
扰乱、冲击或者以其他方法破坏依法举行的集会、游行、示威，造成公共秩序混乱的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。