祖父母能主张孙子女的抚养权吗

祖父母主张对孙子女的抚养权，是有条件的。
解析：
祖父母主张对孙子女的抚养权，是有条件的。《民法典》规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
如果父母健在，且父母有能力抚养，祖父母是不能主张孙子女抚养权的。
法律依据：
《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。