构成伪造增值税专用发票罪既遂会如何追究责任

结论：对构成伪造增值税专用发票罪既遂的行为人，应这样追究其责任。
解析：
对构成伪造增值税专用发票罪既遂的行为人，应这样追究其责任：一般应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。伪造增值税专用发票罪是指非法印制、复制或者使用其他方法伪造增值税专用发票的行为。
法律依据：
《刑法》第二百零六条
伪造或者出售伪造的增值税专用发票的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处二万元以上二十万元以下罚金；数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数量巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数量较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑；数量巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。