父母可以将自己对子女的监护责任委托他人吗？

结论：可以。
解析：
可以。
根据民法典及相关法律规定，父母等监护人，可以把对子女的监护职责，全部或者部分委托给子女的祖父母、外祖父母或者寄宿制学校、幼儿园等。
但是父母等监护人将对子女的监护职责委托给他人的，父母等仍是子女的监护人，子女造成他人损害的，仍然应当承担侵权责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第三十条
依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。
协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
第一千一百八十九条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害，监护人将监护职责委托给他人的，监护人应当承担侵权责任；
受托人有过错的，承担相应的责任。