全责的车是不是负责拖车费

结论：是。
解析：
如果是车损严重无法正常行驶的，拖车费属于施救费，保险公司需赔；
如果是两车损失轻微，不影响正常行驶，仅因为当事人现场对责任争议或其他原因，导致交警强制拖车，拖车费由全责方负责。
法律依据：
《道路交通安全法》第70条
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；
不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。