盗窃危险物质罪既遂刑事责任应该怎么承担

结论：两种情形。
解析：
盗窃危险物质罪的处罚标准有两种情形：
1、犯此罪，处三年以上十年以下有期徒刑;
2、犯此罪，情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本罪主体为一般主体；本罪在主观方面表现为故意；本罪侵犯的客体是公共安全。
法律依据：
《刑法》第一百二十七条第一款
盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。