我哥和朋友打闹的时候他的朋友不小心被砸下来的石头给砸死了，对方家人非说是我哥故意的，什么才被叫做故意伤害致人重伤或死亡罪？

故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。
《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。根据《刑法》第234条的规定，故意伤害致人死亡起刑为10年，适用死刑。在刑事诉讼事务中，“以犯罪嫌疑人对被害人及家属积极作出民事赔偿作为酌定情节在量刑中被充分考虑”已在司法实践中被普通运用。因此，民事赔偿部分的解决将直接影响对犯罪嫌疑人判处实刑的期限。
就故意伤害(致死)的案件而言，如在基层法院提起公诉，则一般对犯罪嫌疑人比较有利，既不会判处无期以上徒刑，如果积极赔偿，则一般在12年左右;如在中院提起公诉，即使积极赔偿，最终也会使用上刑限。
我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。