偷东西拘留会留案底吗？

结论：没有。
解析：
没有，偷东西属于治安拘留，亦即行政拘留。
行政拘留没有案底，案底是针对刑事处罚而言的。
一般治安类的行政拘留，不会有案底，但是有违法处理记录。
如果是因刑事拘留就会留下案底。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。