出生证明补办可以加父亲的名字吗

解析：
1.确实，根据相关规定，若欲对未成年子女的姓名进行变更，需要由父母双方共同前往当地公安部门申请办理，并将其出生证书中的原始姓名记录在户口簿上作为曾使用过的名字。
2.然而，更名的过程较为繁琐，但仍有两种可行的途径供您参考：
首先，您可前往为您的孩子出具出生证明的医院，请求他们根据您想要更改的新姓名再次开具新的出生证明文件；
其次，您也可以按照现有的出生证明申请落户手续，接着再向当地公安部门提出更名申请（对于未满16周岁的孩子来说，更名申请提交后通常可实现立刻生效）。
但是请注意，无论采用哪种方法，都将直接导致孩子在户籍登记中多出一个曾使用过的名字，该记录将永久保存在户口簿中，无法进行撤销。
法律依据：
《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。