解析:
在公共汽车行驶过程中,若因车辆未能遵守安全驾驭及谨慎操作的相关职责,导致车上人员不慎摔跌受伤,那么,该公交公司应根据情况给予相应的赔偿,具体包涵了乘客所需支付的医疗费用、误工损失、护理费用、交通支出、住宿开支、住院期间的伙食补贴费用,以及适量的营养补偿。
然而,如果摔跌事件是由于乘客个人行为不当引起的,那么,公交公司只会负责补充赔偿部分的责任。
法律依据:
《民法典》第一千一百七十九条
侵害人身的财产损害赔偿范围侵害他人造成人身损害的,应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用,以及因误工减少的收入。造成残疾的,还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的,还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。