推搡无伤不和解要拘留合法吗

解析：
推搡通常源于琐碎的冲突，并不等同于打架斗殴。
如仅发生推搡而无其他过激行为者，将不在治安拘留的范畴内。
具体而言，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条规定，凡因违反治安管理行为应当受到行政拘留处罚且符合以下任一条件的，均不应执行行政拘留：
（1）年龄在十四岁至十六岁之间；
（2）年龄在十六岁至十八岁之间，首次违反公安机关治安管理的规定；
（3）年满七十周岁以及以上年龄段的人员；
（4）正在孕育或者哺乳低于一岁婴幼儿。
法律依据：
《治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。