继子有没有继承权

解析：
若续父或继母已经与其所养育继子女间形成了相伴成长、影响学业的紧密联系，依照现行法律规章，此类继子将被赋予合法的遗产继承人身份。
实际操作中，依据法律所规定的条件，唯有在续父亲或母亲与他们所养育之继子女之间构成抚养、教育的稳定关系时，双方关系方能等价于亲生父母子女间建立起的纽带，进而引发父母与子女间应有的权益和义务，赋予这种原本不存在的血液亲属的法律同等地位。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：
配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。