依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定,取保候审的适用范围主要涵盖以下三种情况:
其一,可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情形;
其次,虽可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审措施后不会对社会造成危害性威胁的情节;
最后,某些特定情况如身患重病、正值孕期或哺乳期等亦可适用取保候审措施。
值得注意的是,若羁押期限已经届满,而案件仍未得到妥善处理,同样有必要采取此类强制措施,以确保司法程序顺畅进行。针对提问者所提出的内容来看,案件尚未完成调查和侦破工作,这就意味着该案尚未得到最终处理。在此前提下,倘若犯罪嫌疑人或被告人满足了上述法律条款中所述的第四个条件,即“羁押期限已满,案件尚未办结,需要采取取保候审措施的”,便有权向相关部门提出取保候审的申请。因此,从现行法律角度出发,即使案件尚未完全侦破完毕,仍然具备申请取保候审的可能性。