您好,如果您想要争取抚养权,女方出轨是可以争取孩子抚养权的,如果双方协议不成的,可以请求法院判决,法院会按照最有利于子女的原则判决子女抚养权归属,根据《民法典》第一千零八十四条相关规定,离婚后,不满两周岁的子女,由母亲直接抚养;已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决;子女已满八周岁的,应尊重其真实意愿。如果您没有经济收入,您要向法院证明您比对方更适合抚养孩子,可以从教育背景、与子女感情等方面入手。若是还有不明白的,本团队为婚姻家事专业律师团队,擅长财产分割、抚养权等案件,欢迎来电!