公安局立案不继续追究对方的责任什么时候会结束？

公安局立案后，如果不继续追究对方的责任，案件可能会以以下几种方式结束：

1.?撤销案件：如果经过进一步调查，发现没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者犯罪已过追诉时效期限等情形，公安机关会作出撤销案件的决定。
2.?不予起诉：案件移送检察院后，检察院审查认为不符合起诉条件的，会作出不予起诉的决定，案件也会终结。
3.?终止侦查：在侦查过程中，发现具有法定情形，不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当终止侦查。

具体的结束时间会因案件的复杂程度、调查进展等因素而有所不同。